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Research on Reinforcement Sequence of Small and Medium－sized Earthquake－damaged Reservoirs Based on Improved GRA－TOPSIS Model

YANG Liu， HUANG Yunchao
（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， Henan， China）

摘要：当地震灾害发生后，需尽快开展震损水库除险加固工作，以避免发生次生灾害。基于改进的熵权法确定震损水库评估指标权重，结合逼近理想解排序法与灰色关联分析法，构建灰色理想值逼近模型，评价水库综合价值测度和除险加固顺序，并采用改进灰色聚类方法对比验证该模型的准确性。

关键词：震损水库；熵权法；TOPSIS；灰色关联分析法；加固顺序；指标体系；对比验证

0 引言

近年来，我国地震、自然灾害频发，对部分地区水利工程造成不同程度的破坏，许多震损水库存在着巨大的安全问题^［1］。2013 年“四川雅安7.0级地震”中，震损水库达33座；2021年云南省双柏县发生5.1 级地震，造成该地21座小型水库受损；2022年“四川芦山6.1级地震”中，少数水电站出现压力管道断裂、取水口垮塌等情况。在灾后恢复重建工作中，中小型水库震损程度研究是首要问题^［2］。震损水库与其他病险水库相比，具有险情程度严重、应急时间紧迫等特点，如震后不进行紧急修复，余震不断，震损险情将不断加剧，进而造成严重损失。因此，震后需快速、合理地对水库震损情况进行全面综合评价，并基于震损程度判定水库震损等级，进而确定水库加固顺序。

《水库大坝安全评价导则》（SL 258—2017）规定，对于险情明确、基础资料不足的小型水库大坝，在现场安全检查工作的基础上，可由专家组对大坝安全类别进行认定^［3］。对于震损水库来说，该方法存在主观性，不能合理对水库进行定量分级并判断加固顺序。一些学者对震损水库相关内容进行了研究，如蔡守华等将层次分析法与逼近理想解排序法结合起来，研究了小型水库除险加固优化顺序，但该方法未考虑水库实际震损状况^［4］；倪小荣等针对震损水库的特点，建立了震损水库险情的综合评价指标体系，评价水库的震损程度，但选取的评估指标繁多且复杂^［5-7］；Zheng 等运用主成分分析法对四川省4座震损水库进行线性评估，确定水库震损等级，但水库震损指标多为非线性指标，运用此方法会影响评估结果的科学性^［8］；田林钢等运用熵权法及改进的逼近理想解排序法确定了最佳的水库除险加固方案^［9］；徐冬梅等基于改进的灰色聚类法开展了水库震损程度及加固顺序的研究^［10］。

中小型水库震损程度研究属于多指标决策问题，常用综合评价方法包括模糊综合评价法、人工神经网络、逼近理想解排序法（Technique for Sequencing by Approximate Ideal Solution，简称TOPSIS）等。模糊综合评价法的优点在于能够较好解决难以量化、模糊度高的问题，但在一些特定的情况下会出现超模糊现象，并且主观因素影响较强^［11-12］；人工神经网络评价模型能够有效减少主观性对模型结果的影响，但其精度较低，且对数据的要求较为严格^［13］；逼近理想解排序法可以解决少样本资料问题，能充分利用原始资料，但不能在与正负理想解相等距离处区分方案优劣^［14］。基于大部分中小型震损水库具有原始资料少、评估指标模糊等特点，并结合现有评价方法特性，笔者试将改进熵模型与灰色关联度法^［15］（Grey Relational Analysis，简称GRA）和逼近理想解排序结合起来，探讨中小型震损水库加固顺序。

1 研究方法

1.1 指标体系构建

根据国内外对震后水库大坝震损情况的调查与统计分析，地震造成中小型水库的震损险情主要包括大坝裂缝、大坝塌陷、滑坡、渗漏、启闭设施及其他泄水设施损坏等^［1］。因此，本研究建立的中小型水库震损评估指标体系包括5个指标，即坝体裂缝、坝顶沉陷及坝体变形、坝体滑坡、渗透破坏和泄水设施破坏。

1.2 指标分级标准

震损水库按受损程度可分为轻微险情、严重险情、高危险情和溃坝险情4 类，各类险情的分级标准如表1 所示^［1］。指标评估集为

。

表1 水库震损程度评价指标分级标准^［1］
Tab.1 Classification standard of earthquake-damaged degree evaluation index of reservoir

1.3 GRA-TOPSIS 模型构建

TOPSIS 可在信息较少的情况下，通过备选方案与正负理想解的距离推导出各备选方案的贴近度，并从中选出最佳方案，但无法区分正负理想解相同贴进度的方案优劣。而灰色关联分析通过几何形状的相似性来反映接近程度，与TOPSIS 具有互补性。本文将2种方法结合起来，建立GRA-TOPSIS模型（灰色理想值逼近模型）^［16］。该模型构建过程如下：

（1）评价矩阵的构建。假设评价项目有m个，其序列为

｝，每个方案的评价指标有n个，即

，得到初始决策矩阵

。

（2）评价矩阵规范化。向量规范化方法是TOPSIS排序中一种有效的规范化方法^［17］。根据式（1）对原始指标矩阵进行规范化处理，得到规范化矩阵Z＝（z_ij）_mn。

（3）采用改进的熵权法，确定指标权重，具体计算方法如式（2）所示。

式中：y_ij 为第j 项指标下第i 个评价对象的标准化值，评价矩阵为Y＝（y_ij）_mn；e_j 为指标的信息熵；w_j为指标权重。

运用熵值法计算权重时，会遇到零或者负数等极端值情况。但在计算信息熵时，指标数据须全部大于零。故在使用熵值法时，对数据有一定的条件约束。为降低极端值对指标权重的影响，本文引入平移法对指标值进行处理，令平移量为均值，得到如式（3）所示的变换公式^［18-19］。

利用式（3）对存在极端值的指标进行处理，再根据式（2）确定各指标权重，可以保证在处理过程中出现极端值的指标的有效性和准确性。

（4）应用式（4）构造加权规范化决策矩阵V_ij＝（v_ij）_m_×n。

（5）应用式（5）确定理想解V⁺和负理想解V^-。决策矩阵V 中元素v_ij 值与方案好坏相关，即v_ij 值越大，表示方案越理想。

（6）计算关联度r⁺_i 与r^-_i，计算式为式（6）。

（7）根据式（7）计算欧氏距离d⁺_i 与d^-_i。

（8）按照式（8）对r⁺_i、r^-_i、d⁺_i、d^-_i 进行无量纲化处理。

（9）应用式（9）计算评价单元与理想解的相对接近度S_i，并排序。S_i 值越大，评价水库的震损程度越高。

式中：α、β反映决策者对位置与形状的偏好程度，α+β＝1，本文取α＝β=0.5^［16］。

在模型计算分析中，待评价水库险情划分标准如表2所示。

2 应用实例

2.1 震损险情

“5·12”汶川地震给四川水库造成严重损坏^［1］，本文对四川省江油市的部分震损水库进行定量化分析。选取6 座水库为研究对象，其震损情况为：（1）水库A。大坝局部出现过轻微渗漏；溢洪道完好，溢洪道桥震损，出现大量裂缝。放水管卧管震损，且年久失修，操作不方便。（2）水库B。溢洪道与土坝连接处有1条横向裂缝，裂缝长为5m，最大宽度约为0.03 m，深度约为0.8m；大坝坝顶有1 条纵向裂缝，裂缝长为50m，最大宽度约为0.02m；下游坡面有1 条纵向裂缝，裂缝长为40m，最大宽度约为0.015m。溢洪道无明显的震损。放水洞渗水量明显增大；水库水位降低后，渗水量有所减少。（3）水库C。大坝局部出现过轻微渗漏，溢洪道无震损情况，放水管卧管震损。（4）水库D。浆砌拱坝的第三、五拱的渗漏增加，第一拱坝在624.0 m 处出现约0.6 m长的水平渗漏，渗漏呈射流状；均质土坝段在距上游侧约1.5 m处出现了一条长约40 m、宽2～5 cm的纵向裂缝，裂缝深约为1～1.5m，端部有向下游延伸的趋势。大坝右岸的溢洪道未衬砌，震后检查没有发现岸坡开裂，仅尾端局部崩塌。放水设施基本没有震损问题。（5）水库E。大坝局部出现过轻微渗漏。溢洪道完好，溢洪道桥震损，产生大量裂缝。放水管卧管震损。（6）水库F。坝体多处出现纵向微裂缝。溢洪道完好，溢洪道桥有明显震损。放水建筑物无明显震损，但年久失修且操作不方便

基于待评价水库的实际震损情况、中小型水库震损评估指标体系及分级标准，并综合相关专家意见，对水库震损程度进行评价，得到待评价水库的局部震损程度评分，如表3所示。

表3 水库局部震损程度评分表
Tab.3 Evaluation of local earthquake-damaged degree of reservoir

2.2 权重计算

由于传统熵权法在进行无量纲化处理中有可能出现0值，为消除其影响，根据式（3）的概率计算公式对指标值进行了修正，然后根据式（2）计算出各指标的权重，具体为：ω＝（0.211 0.200 0.246 0.194 0.150）。

2.3 除险加固顺序计算

（1）根据水库的震损情况，构建原始矩阵，并根据式（1）～式（4）构造加权规范化决策矩阵V_ij 为：

（2）确定正负理想解。根据式（5）得到正理想解和负理想解为：V⁺＝（0.121 0.122 0.151 0.141 0.079），V^-＝（0.040 0.035 0.028 0.014 0.020）。

（3）计算灰色关联度。根据式（6）得到关联度r⁺＝（0.592 0.862 0.505 0.838 0.613 0.465）^T；r^-＝（0.601 0.458 0.813 0.523 0.630 0.866）^T。

（4）计算欧氏距离。根据式（7）得到各方案与正、负理想解的欧氏距离为：d_i⁺＝（0.123 0.050 0.190 0.062 0.155 0.206）^T；d_i^-＝（0.110 0.194 0.061 0.204 0.098 0.038）^T。

（5）评价结果分析。根据式（8）和式（9）得出评价单元与理想解的相对接近度，即待评价水库综合价值测度。 GRA-TOPSIS 模型的分析评价结果如表4所示。

由表4 可知，6 个震损待评价水库中，B、D 水库险情等级为Ⅲ级，为高危险情；其余水库的险情等级为Ⅱ级，为严重险情。6 个震损水库的除险加固顺序为：B、D、A、E、C、F。

表4 GRA－TOPSIS 模型的分析评价结果
Tab.4 Analysis and evaluation results of GRA-TOPSIS model

3 对比验证与结果分析

3.1 对比验证

为验证GRA-TOPSIS 模型的准确性，采用改进灰色聚类的评价方法对6 个待评价水库同时进行计算^［10］。待评价水库的灰类取值区间分别为：［0，1）、［1，2）、［2，3）、［3，4），对应水库震损程度分别为轻微险情、严重险情、高危险情、溃坝险情。

根据表1水库震损程度评价指标分级标准，采用改进灰色聚类法对待评价水库的局部震损程度进行评分，结果如表5所示。

表5 水库局部震损程度评分表
Tab.5 Evaluation of local earthquake-damaged degree of reservoir

以A 水库为例，得到归一化后的A水库的白化权函数g^k_j（x_ij）为：

计算A 水库对于4个灰类的综合聚类系数σ_j^k＝［0.132 0.498 0.345 0.025］。

选取η＝（1 2 3 4），可计算出A 水库的综合价值测度为2.262。用相同的方法计算出其余待评价水库的综合价值测度后，可得到相应的加固顺序及水库震损险情等级，结果如表6所示。

表6 改进灰色聚类模型的分析评价结果
Tab.6 Analysis and evaluation results of improved grey clustering model

3.2 结果分析

对2 种方法最终的数据进行综合对比分析，结果如表7所示。

表7 2 种模型评价结果对比
Tab.7 Comparison of evaluation results of two models

由表7可以看出，GRA-TOPSIS法和改进的灰色聚类法2种评价方法所得的加固顺序及评价等级略有不同，主要表现为B、D水库的加固顺序以及F水库的险情等级，其余结果与抗震救灾工作组评估结论一致。

B水库溢洪道与土坝连接处、大坝坝顶及下游坡面都存在裂缝，裂缝最长达50 m，最大宽度达0.03 m，深度达0.8 m。D水库均质土坝段的上游侧出现纵向裂缝，第一拱坝出现水平渗漏。基于水库震损现状分析，相对于D水库，B水库需优先进行除险加固。GRA-TOPSIS法得出B水库的险情程度比D水库更为严重，是综合考虑了水库震损评估指标。所以，相对于改进的灰色聚类法，GRA-TOPSIS 法能更好地区分相同险情等级震损水库的加固顺序。

F 水库坝体裂缝多为微裂缝，溢洪道完好，溢洪道桥有明显震损，放水建筑物震损情况轻微，抗震救灾水利工作组将其评估为严重险情（II级）。由表7可知，基于改进的GRA-TOPSIS 法得出F 水库的险情等级与抗震救灾水利工作组评估结果一致，而改进的灰色聚类法将其判断为轻微险情（I 级），准确性欠佳。

采用GRA-TOPSIS法对水库震损情况进行评价并进行排序，其结果与现场抗震救灾水利工作组评估结论基本一致。相对于改进的灰色聚类的方法的分析结果，GRA-TOPSIS 法评价结果的准确性更高。由此表明，利用GRA-TOPSIS法得出的震损程度评价及震损程度排序是真实准确的，具有合理性。

4 结语

本文对震后水库大坝的震损情况进行分析，选取坝体裂缝、坝顶沉陷及坝体变形、坝体滑坡、渗透破坏和泄水设施破坏等5个指标，建立基于改进的GRA-TOPSIS模型的中小型水库震损评估模型。同时，利用该模型对四川省江油市的部分震损水库进行定量化分析，并将评价结果与改进的灰色聚类法的评价结果进行对比，得出如下结论：

（1）采用改进的熵模型确定各指标权重，可利用客观赋权的方法弱化主观因素影响，提高其计算的科学性。为降低极端值对指标权重的影响，本文令平移量为均值，对指标值进行处理，可弥补熵权法的不足。

（2）采用改进的GRA-TOPSIS模型对工程实例的震损情况进行评价并排序，其结果与专家评估的结论基本一致。

（3）改进的GRA-TOPSIS 模型可合理地对水库进行定量分级，明确加固顺序，在大规模震损水库的除险加固工作中，迅速确定震损水库的震损级别及除险加固顺序，可有效提高工作效率。

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Research on Reinforcement Sequence of Small and Medium－sized Earthquake－damaged Reservoirs Based on Improved GRA－TOPSIS Model

YANG Liu， HUANG Yunchao
（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， Henan， China）

Abstract： When the earthquake disaster occurs， it is necessary to carry out the earthquake-damaged reservoir reinforcement work as soon as possible to avoid secondary disasters. Based on the improved entropy weight method to determine the evaluation index weight of earthquake-damaged reservoir， combined with the approximation ideal solution ranking method and grey correlation analysis method， the grey ideal value approximation model was constructed. The comprehensive value of reservoir and the reinforcement sequence were evaluated. The improved grey clustering method was used to compare and verify the accuracy of the model.

Key Words： Earth-damaged reservoir； entropy weight method； TOPSIS； grey correlation analysis method；strengthening sequence； index system； compare and verify

基金项目：国家青年基金：深覆盖层高面板堆石坝长周期地震动响应特征及破坏机制研究（52009045）。

作者简介：杨柳(1998—)，女，河南邓州人，硕士研究生，从事水利工程专业的学习和研究。

【来源】 (Source)	《437ccm必赢国际首页欢迎您学报》›› 2023, Vol. 35 ›› Issue (01): 19-24
【分类号】	TV697.3
【文献标识码】 (Doi)	10.13681／j.cnki.cn41-1282／tv.2023.01.005
【分类导航】	工业技术->水利工程->水利枢纽、水工建筑物->水库管理->水库治理
【关键词】 (KeyWords)	震损水库；熵权法；TOPSIS；灰色关联分析法；加固顺序；指标体系；对比验证
【摘要】 (Abstract)	当地震灾害发生后，需尽快开展震损水库除险加固工作，以避免发生次生灾害。基于改进的熵权法确定震损水库评估指标权重，结合逼近理想解排序法与灰色关联分析法，构建灰色理想值逼近模型，评价水库综合价值测度和除险加固顺序，并采用改进灰色聚类方法对比验证该模型的准确性。
【基金】 (Foundation)	国家青年基金：深覆盖层高面板堆石坝长周期地震动响应特征及破坏机制研究（52009045）。
【引用本文】	杨柳, 黄云超. 基于改进GRA-TOPSIS 模型的中小型震损水库加固顺序研究[J]. 437ccm必赢国际首页欢迎您学报, 2023, 第35卷(1):19-24.
【全文获取】	pdf下载